Калькулятор решает линейные уравнения вида ax + b = 0 и квадратные ax² + bx + c = 0. Для квадратного уравнения показываются дискриминант, корни и вершина параболы.
Если корней нет или их бесконечно много, калькулятор объясняет причину. Это удобно для проверки домашней работы и разбора ошибок.
Как рассчитывается
Линейное уравнение: x = −b ÷ a. Если a = 0, уравнение либо не имеет решений, либо верно при любом x. Квадратное уравнение решается через дискриминант D = b² − 4ac.
При D > 0 два корня, при D = 0 один корень, при D < 0 действительных корней нет. Вершина параболы: x = −b ÷ (2a).
Пример расчёта
| Дискриминант | 9 |
|---|---|
| Корень 1 | 2 |
| Корень 2 | 0,5 |
| Вершина | x = 1,25 |
Частые вопросы
Что такое дискриминант?
Это выражение b² − 4ac. По его знаку определяют число корней квадратного уравнения.
Почему корней нет?
Если дискриминант отрицательный, парабола не пересекает ось x, поэтому действительных корней нет.
Можно ли решать уравнения с дробями?
Да, вводите коэффициенты десятичными дробями. Если коэффициенты обыкновенные дроби, сначала переведите их в десятичные или умножьте уравнение на общий знаменатель.
Показывает ли калькулятор решение по шагам?
Он показывает дискриминант, корни и вершину. Этого достаточно, чтобы проверить ход решения вручную.