Треугольник можно рассчитать по трём сторонам, если сумма двух меньших сторон больше третьей. Калькулятор проверяет это условие, считает площадь и углы.
Площадь находится по формуле Герона, углы — по теореме косинусов. Дополнительно определяется тип треугольника: равносторонний, равнобедренный или разносторонний, остроугольный, прямоугольный или тупоугольный.
Как рассчитывается
Полупериметр p = (a + b + c) ÷ 2. Площадь S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)). Угол α находится из cos α = (b² + c² − a²) ÷ 2bc.
Если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других, треугольник прямоугольный. Если больше — тупоугольный, если меньше — остроугольный.
Пример расчёта
| Площадь | 6 |
|---|---|
| Периметр | 12 |
| Углы | 36,87°, 53,13°, 90° |
| Тип | Прямоугольный |
Частые вопросы
Любые три стороны образуют треугольник?
Нет. Сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей. Если равна — точки лежат на одной прямой, треугольника нет.
Как считается площадь?
По формуле Герона через полупериметр. Она работает для любого треугольника, если известны все три стороны.
Как определить прямоугольный треугольник?
Проверьте теорему Пифагора: квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других.
Можно ли посчитать по двум сторонам и углу?
В этом калькуляторе — по трём сторонам. Для других наборов данных используйте теорему косинусов или синусов.