Производная показывает скорость изменения функции. Для многочлена её можно найти по правилу степени: производная xⁿ равна n × xⁿ⁻¹.
Калькулятор работает с многочленом до третьей степени и показывает формулу производной и значение в выбранной точке.
Как рассчитывается
Для f(x) = ax³ + bx² + cx + d производная f′(x) = 3ax² + 2bx + c. Подставьте x, чтобы получить значение.
Если коэффициент равен нулю, соответствующий член исчезает. Калькулятор упрощает формулу автоматически.
f′(x) = 3ax² + 2bx + c
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
Пример расчёта
| Производная | 6x² − 6x + 4 |
|---|---|
| Значение | 16 |
Частые вопросы
Какие функции поддерживаются?
Многочлены до третьей степени. Для синусов, логарифмов и других функций нужны правила дифференцирования.
Что такое значение производной?
Это скорость изменения функции в точке. Если производная положительна, функция растёт.
Можно ли найти вторую производную?
Да, продифференцируйте результат ещё раз вручную: f″(x) = 6ax + 2b.