Интеграл находит площадь под графиком и накопленное изменение. Для многочлена первообразная находится по правилу степени.
Калькулятор работает с многочленом до третьей степени, показывает первообразную и определённый интеграл на отрезке [a; b].
Как рассчитывается
Для f(x) = ax³ + bx² + cx + d первообразная F(x) = ax⁴/4 + bx³/3 + cx²/2 + dx + C. Определённый интеграл = F(b) − F(a).
Постоянная C при определённом интеграле сокращается. Если b < a, знак результата меняется.
∫ f(x) dx = ax⁴/4 + bx³/3 + cx²/2 + dx + C
Определённый интеграл = F(b) − F(a)
Пример расчёта
| Первообразная | 0,5x⁴ |
|---|---|
| Интеграл | 8 |
Частые вопросы
Что такое определённый интеграл?
Это площадь под графиком функции на отрезке с учётом знака. Для положительной функции — обычная площадь.
Зачем нужна постоянная C?
Она показывает, что первообразных бесконечно много. В определённом интеграле она сокращается.
Можно ли считать отрицательные значения?
Да, если функция ниже оси x, вклад в интеграл будет отрицательным.